Festival de Benidorm y Europa
El grupo navarro obtuvo el premio a la mejor interpretación (ex aequo con Elvira Quintillá, artista con la que tuvieron que repartir el premio: 30.000 pesetas para Los Iruña´ko y 20.000 para Quintillá) con el tema ¡Qué teléfono!, compuesto por Hernández y Lozano. Aquel Festival, celebrado en el auditorio Manila Park con capacidad para 5.000 espectadores, fue presentado por Fernando Fernán Gómez, “que añadió su arrolladora simpatía personal”. Como consecuencia de este éxito les surgieron contratos en diferentes ciudades de la geografía nacional.
La gira comenzó en la Plaza de Toros de Valencia, donde acudieron todos los grupos premiados en el Festival de Benidorm. Fue el 11 de agosto, y actuaron Elia Fleta, Ovidio Juárez, Lolita Garrido, Arturo Millán y Los Iruña´ko, con el actor Fernando Sancho y el locutor radiofónico Antolín García como presentadores y la cantante y actriz Conchita Bautista como estrella invitada. Después actuaron en el Hotel Bayren de Gandía, en la Alcazaba en fiestas de Almería, en Barcelona, en San Sebastián, en Portugal...
Y participaron en el II Festival de la Canción Mediterránea, con un tremendo éxito, celebrado en el Palacio Nacional de Montjuic entre el 23 y el 25 de septiembre en Barcelona, donde actuaron nombres tan destacados de la música del momento como Nana Mouskouri, El Dúo Dinámico, Elder Barber, Dodó Escolá, Claudio Villa o Jimmy Fontana, entre otros. El certamen estaba organizado por Radio Nacional de España y Televisión Española, y formaba parte del programa de fiestas de la Virgen de la Merced.
Por aquel entonces, las edades de los componentes de Los Iruña´ko oscilaban entre los 34 años del "veterano" Alberto Huarte y los 24 del “benjamín” Iñaki Astondoa.
El 8 de octubre actuaron en el Teatro Gayarre y el 10 en el Teatro Gaztambide de Tudela, donde Cáritas organizó un festival benéfico que sirvió de homenaje a Los Iruña´ko por su éxito en Benidorm: "El mejor conjunto músico-vocal del mundo", se decía en el cartel anunciador. En Lisboa: El Diario de Lisboa del 30 de diciembre de 1960 publicaba un anuncio en el que daba cuenta de "una súper atracción de fama mundial, Los Iruña´ko, que fueron elegidos los reyes del disco en 1960".
